Jaren geleden kreeg ik een boek cadeau met de titel Wiskunde is overal. Ik zag het als een wanhoopspoging van de gever om mij toch nog te bekeren: om getallen niet langer te zien als iets om bang voor te zijn.
Helaas — het werkte niet. Waar ik normaal gesproken zelden een boek terzijde leg (mijn nieuwsgierigheid wint het meestal), wist ik met dit boek geen raad.
Tot vandaag.
De aanleiding is een ander boek waar ik eerder over schreef: Sterrenstof zijn wij, van Margot Brouwer. Daarin ben ik inmiddels beland bij de passage over het platonisme versus het aristotelisme en een verdere uitwerking van de multiversumtheorie van Max Tegmark.
Plots bekroop me een verontrustende gedachte: als men mij in groep 4 niet had doodgegooid met rijtjes ‘tafels’, maar had verteld dat we volgens Tegmark misschien ín de wiskunde leven — dat de werkelijkheid zélf wiskundig is — had ik er misschien wel een levenslange fascinatie aan over gehouden.
Zo liep het niet.
Een poosje terug las ik een interview met iemand die zich fel keerde tegen het schoolsysteem van bottom-up leren. Deze persoon vertelde dat hij geen Frans sprak, omdat hij nooit had begrepen waarom hij losse woorden moest opdreunen. Had men hem daarentegen, zeg, drie weken door Frankrijk laten zwerven, dan zou hij zich de taal eigen hebben gemaakt.
Die desinteresse — uit pure contextloosheid — herken ik maar al te goed. Rijtjes leren — van wat dan ook — vond ik dodelijk saai, en dat deed ik dus ook niet.
Wat als een leraar destijds was begonnen met de vraag: waarom werkt wiskunde zo wonderlijk goed om het universum te beschrijven? Dat is existentieel, en dus leuk en spannend, iets waar je over kunt discussieren.
Zoals Brouwer schrijft: “Volgens de aristoteliaan is Plato’s ideeënwereld een fabel: we leven in de stoffelijke wereld, en dááruit halen wij onze ideeën — niet uit een abstracte hogere werkelijkheid.”
Voor Plato daarentegen is onze dagelijkse realiteit slechts een vergankelijke afspiegeling van iets tijdloos: de wereld van de ideeën.
Prachtig, toch? Hoeveel rijker zou het onderwijs zijn als kinderen dit voorgeschoteld kregen — als wiskunde, natuurkunde, filosofie en biologie niet in aparte hokjes werden gepropt, maar met elkaar in gesprek zouden mogen gaan?
Maar goed. In plaats daarvan ontwikkelde ik dus een grondige aversie tegen getallen.
Totdat ik vandaag las over de Duitse wiskundige Kurt Gödel. Gödel geloofde dat de platonische opvatting de enige houdbare is:
“De wiskunde beschrijft een buitenzintuiglijke realiteit, die onafhankelijk bestaat van de menselijke geest, en slechts – zeer onvolledig – door haar wordt waargenomen.”
Volgens zijn ‘onvolledigheidsstelling’ — die stelt dat niet alle wiskundige waarheden bewijsbaar zijn — zou de wiskunde misschien helemaal niet door de mens gemaakt zijn.
Nieuwsgierig geworden las ik op Wikipedia verder over zijn leven — en stuitte daarbij op zijn religieuze en filosofische overtuigingen. Gödel geloofde in een leven na de dood, maar niet in godsdienstige zin. Hij zei:
“Als de wereld rationeel in elkaar zit, moet er een leven na de dood zijn.”
En zo kwam ik via Gödel bij de aloude vraag: kan de mens de werkelijkheid ooit volledig doorgronden? De Theory of Everything — sinds Aristoteles het (onbereikbare?) einddoel van zowel filosofen als wetenschappers.
Een schitterend streven, maar waarom wordt daar op school zo zelden iets van zichtbaar?
Brouwer schrijft:
“Als wiskunde slechts een taal blijkt – ‘verbale stellingen’ bedacht om regelmatigheden in de natuur te beschrijven – dan is een allesvoorspellende Theory of Everything onmogelijk. Ga maar na: eerst stellen wij als mensheid de vraag: waarom is het universum zoals het is? Om deze vraag te beantwoorden vertellen we elkaar verhalen, zoals de oeroude droomtijdmythes van de Aborigines.”
En daar stokt het lezen even, want precies over die droomtijdmythes heb ik hier al vaker geschreven. Ze fascineren me al zolang ik me kan herinneren.
“Maar wil je nu ineens wiskundige worden, Yvette?” hoor ik mijn lezer denken.
Nee, daarvoor is het te laat. In Wiskunde is overal lees ik bovendien dat de kloof tussen natuurwetenschappen en wiskunde alleen maar groter is geworden:
‘Kijk naar hoe ze worden onderwezen: aparte klaslokalen, aparte leraren, aparte (maar even suffe) leerboeken.’
Na al die overpeinzingen over Gödel en het onderwijs vroeg ik me af: hoe zit het eigenlijk met nieuwsgierigheid in het algemeen?
Toen kwam ik een column van Robbert Dijkgraaf tegen in NRC: Een leven lang nieuwsgierig. Hij opent met de vraag hoeveel mensen eigenlijk nieuwsgierig zijn. De oprichter van Discovery Channel vertelde hem ooit: ongeveer de helft.
“Omdat iedereen nieuwsgierig wordt geboren”, schrijft Dijkgraaf, “raken we dus ergens de helft kwijt. Hoe zorgen we dat mensen van de uitknop afblijven?”
Hij vertelt over een honderdjarige vrouw die haar leven lang nieuwsgierig bleef naar getallen en figuren, en handgemaakte platonische veelvlakken maakte — de vijf regelmatige vormen die de mensheid al millennia bezighouden, en zelfs op Babylonische kleitabletten zijn teruggevonden.
“Nieuwsgierigheid”, schrijft Dijkgraaf, “is het vermogen om nieuwe, onzekere en complexe gebeurtenissen te kunnen herkennen en te willen verkennen. Veel onderzoek laat zien dat deze gave typisch vermindert met de jaren. Nieuwsgierigheid verdampt niet, maar wordt steeds verder ingedeukt in de vele botsingen met de werkelijkheid. De druk van onderwijs, werk en sociale processen zorgt ervoor dat we meer en meer gaan vertrouwen op wat we al weten en ons afkeren van het onbekende.”
De honderdjarige koos uiteindelijk zelf haar moment van vertrek. Haar laatste woorden aan Dijkgraaf:
“Tot ziens, ergens in de zoveelste dimensie.”
En ik weet het nu zeker: na al die jaren ga ik Wiskunde is overal eindelijk lezen, want misschien is nieuwsgierigheid zélf wel de zuiverste vorm van wiskunde — de essentie van het bestaan.
